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题目
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如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠A,CF平分∠C,求证:△ABE≌△CDF.魔方格
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠B=∠D,∠BAD=∠DCB,
∵AE平分∠A,CF平分∠C,
∴∠BAE=
1
2
∠BAD,∠DCF=
1
2
∠DCB,
∴∠BAE=∠DCF,
在△ABE和△CDF中





∠B=∠D
AB=CD
∠BAE=∠FCD

∴△ABE≌△CDF.
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠A,CF平分∠C,求证:△ABE≌△CDF.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(  )

魔方格
A.只有甲B.只有乙C.只有丙D.甲乙丙都是
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如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE.魔方格
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已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,直线CE交DA的延长线于点F.
(1)求证:△BCE≌△AFE;
(2)若AB⊥BC且BC=4,AB=6,求EF的长.魔方格
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如图,矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,BF交AD于点E.
(1)若∠CBD=25°,求∠AEB的度数.
(2)求证:△ABE≌△FDE.魔方格
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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.请问△ABE与△AD′F全等吗?说明理由.魔方格
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