△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=60°，a=6，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）A．有一个解B．有两个解C．不能确定D．无解 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=60°，a=

，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）

A．有一个解

B．有两个解

C．不能确定

D．无解

答案

∵∠A=60°，a=

，b=4，
∴根据正弦定理

sinA

sinB

得：sinB=

bsinA

，
∵sinB∈[-1，1]，

＞1，
则这样的∠B不存在，即满足条件的△ABC无解．
故选D

核心考点

试题【△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=60°，a=6，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）A．有一个解B．有两个解C．不能确定D．无解】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²

=0有一根为1，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

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已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（　　）

A．2

B．3

C．

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热门考点

关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2

=0有一个根为1，则△ABC中一定有（　　）

A．A=B

B．A=C

C．B=C

D．A+B=

在△ABC中，a=

，b=1，B=

，则A=（　　）

A．

B．

或

5π

C．

2π

D．

或

2π

不解三角形，下列判断中正确的是（　　）

A．a=30，b=25，A=150°有一解

B．a=9，c=10，B=60°无解

C．a=6，b=9，A=45°有两解

D．a=7，b=14，A=30°有两解