△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2C2=0有一根为1，则△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²

=0有一根为1，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

答案

依题意可知1-cosAcosB-cos²

=0，
∵cos²

cosC+1

1-cos(A+B)

1-cosAcosB+sinAsinB

∴1-cosAcosB-

1-cosAcosB+sinAsinB

=0，整理得cos（A-B）=1
∴A=B
∴三角形为等腰三角形．
故选B

核心考点

试题【△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2C2=0有一根为1，则△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（　　）

A．2

B．3

C．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2

=0有一个根为1，则△ABC中一定有（　　）

A．A=B

B．A=C

C．B=C

D．A+B=

在△ABC中，a=

，b=1，B=

，则A=（　　）

A．

B．

或

5π

C．

2π

D．

或

2π

不解三角形，下列判断中正确的是（　　）

A．a=30，b=25，A=150°有一解

B．a=9，c=10，B=60°无解

C．a=6，b=9，A=45°有两解

D．a=7，b=14，A=30°有两解

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a²+c²-b²=ac，则B的值为（　　）

A．

B．

C．

或

5π

D．

或

2π