在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=37．（1）求cosC；（2）若CB•CA=52，且a+b=9，求c． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=3

．
（1）求cosC；
（2）若

•

，且a+b=9，求c．

答案

（1）∵tanC=3

，∴

sinC

cosC

又∵sin²C+cos²C=1
解得cosC=±

．∵tanC＞0，
∴C是锐角．
∴cosC=

．
（2）∵

•

，∴abcosC=

，由（1）知ab=20．
又∵a+b=9
∴a²+2ab+b²=81．
∴a²+b²=41．
∴c²=a²+b²-2abcosC=36．
∴c=6．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=37．（1）求cosC；（2）若CB•CA=52，且a+b=9，求c．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且

(sinC+sinA)，c-b)，

=(sinB，2sinC-2sinA)，

∥

，△ABC的外接圆半径为

，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．

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在△ABC中，已知a=2

，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．

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已知△ABC中，a=

，b=

，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

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符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）

A．a=1，b=

，A=30°

B．a=1，b=2，c=3

C．b=c=1，B=45°

D．a=1，b=2，A=100°

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在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b²-bc-2c²=0，a=

cosA=

，则b=（　　）

A．2

B．4

C．3

D．5

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