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题目
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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2-bc-2c2=0,a=


6
cosA=
7
8
,则b=(  )
A.2B.4C.3D.5
答案
由b2-bc-2c2=0因式分解得:
(b-2c)(b+c)=0,
解得:b=2c,b=-c(舍去),
又根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+c2-6
2bc
=
7
8

化简得:4b2+4c2-24=7bc,
将c=
b
2
代入得:4b2+b2-24=
7
2
b2,即b2=16,
解得:b=4或b=-4(舍去),
则b=4.
故选B
核心考点
试题【在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2-bc-2c2=0,a=6cosA=78,则b=(  )A.2B.4C.3D.5】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0,则它的最大内角的度数是(  )
A.150°B.135°C.120°D.90°
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在△ABC中,若a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边a+b=10,cosC是方程2x2-3x-2=0的一根,则的△ABC周长的最小值是______.
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已知△ABC三内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=4:5:6,且三角形的周长是7.5,则三边的长是(  )
A.a=4,b=5,c=6B.a=1,b=1.5,c=5
C.a=2,b=3,c=2.5D.a=2,b=2.5,c=3
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某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是
1
13
1
11
1
5
,则此人作的三角形的形状是______.
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在△ABC中,若sinB+cosB=


3
-1
2

(1)求角B的大小;
(2)又若tanA+tanC=3-


3
,且∠A>∠C,求角A的大小.
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