题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求面积的最大值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)解法一:
由及正弦定理得
, (2分)
即 ,
所以 , (4分)
由及诱导公式得
, (6分)
又中,得. (7分)
解法二:
由及余弦定理得
(3分)
化简得: (5分)
所以 (7分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 (8分)
由及余弦定理得
(11分)
即(当且仅当时取到等号)
所以的面积为
所以的面积的最大值为. (14分
点评:中档题,三角形中的问题,往往利用两角和与差的三角函数公式进行化简,利用正弦定理、余弦定理建立边角关系。本题综合性较强,综合考查两角和与差的三角函数,正弦定理、余弦定理的应用,三角形面积。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A的大小.
A.m | B.m | C.m | D.m |
①中,若,则;
②若A,B,C为的三个内角,则的最小值为
③已知,则数列中的最小项为;
④若函数,且,则;
⑤函数的最小值为.
其中所有正确命题的序号是
(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;
(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,求∠ACB的正弦值.
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