题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A的大小.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由正弦定理得.
因为0<A<π,0<C<π.
所以sinA>0. 从而sinC="cosC."
又cosC≠0,所以tanC=1,则. 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知B=-A. 于是
=
=
=
因为0<A<,所以,
所以当,即A=时,
取最大值2.
综上所述,的最大值为2,此时A=. 9分
点评:中档题,三角形中的问题,往往利用两角和与差的三角函数公式进行化简,利用正弦定理、余弦定理建立边角关系。本题综合性较强,综合考查两角和与差的三角函数,正弦定理的应用,三角函数的图象和性质。涉及角的较小范围,易于出错。
核心考点
举一反三
A.m | B.m | C.m | D.m |
①中,若,则;
②若A,B,C为的三个内角,则的最小值为
③已知,则数列中的最小项为;
④若函数,且,则;
⑤函数的最小值为.
其中所有正确命题的序号是
(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;
(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,求∠ACB的正弦值.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.
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