题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b²-a²,A=,求B.

答案

解析

试题分析：首先利用余弦定理将表达式ac=b²-a²进行化简为b－c＝a，然后借助正弦定理将边转化角，利用辅助角公式进行化简求值.
试题解析：由余弦定理得，a²－b²＝c²－2bccosA，
将已知条件代入上式，得ac＝bc－c²，则b－c＝a，
再由正弦定理， sinB－sinC＝sin．                        4分
又sinC＝sin(－B)＝cosB＋sinB，
所以sinB－cosB＝，即sin(B－)＝．                      10分
因为－＜B－＜，所以B－＝，即B＝．             12分