题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=,求A.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)首先利用余弦定理和面积公式将进行化简求解;(Ⅱ)利用正弦定理将边转化角,然后利用两角差的正弦公式展开进行合并求解.
试题解析:(Ⅰ)由余弦定理知c2-a2-b2=-2abcosC,
又△ABC的面积S=absinC= (c2-a2-b2),
所以absinC= (-2abcosC),得tanC=-.
因为0<C<π,所以C=. 6分
(Ⅱ)由正弦定理可知===2,
所以有a+b=2sinA+2sinB=2,sinA+sin(-A)=1,
展开整理得,sin(+A)=1,且<+A<,所以A=. 12分
核心考点
举一反三
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
A. | B. | C. | D. |
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