题目
题型:安徽省模拟题难度:来源:
(1)若sin2B﹣sinAsinC,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求的取值范围.
答案
∵A,B,C依次成等差数列,
∴2B=A+C=π﹣B,.
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB,a2+c2﹣ac=ac,
∴a=c.∴△ABC为正三角形.
(2)要求的式子 =
=
=
==.
∵,
∴,
∴,
故 .
∴代数式的取值范围是(,).
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A,B,C依次成等差数列.(1)若sin2B﹣sinAsinC,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC为钝】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求角A的大小;
(2)若a=,b+c=3,求△ABC的面积 S.
(I)求边长a的值;
(II)若S△ABC=3sinA,求cosA的值.
(Ⅰ)求的值和△ABC的面积;
(Ⅱ)若b2+c2=26,求a的值.
(1)求角B的大小;
(2)若,求b的值.
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