△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2-(b-c)2bc=1，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且

a2-(b-c)2

=1，则A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

∵

a2-(b-c)2

a2-b2+2bc-c2

=1，
∴a²-b²-c²=-bc，即b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选B

核心考点

试题【△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2-(b-c)2bc=1，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=

ac，则角B的值为______

题型：不详难度：| 查看答案

在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abcosC的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=

．
（1）求cos（B+C）+cos2A的值；
（2）若a=

，求b•c的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若a=c=2且∠A=45°，则b=（　　）

A．2

B．4+2

C．4-2

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点