在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

∵sinC=2

sinB，∴c=2

b，
∵a²-b²=

bc，∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

bc-

2bc

∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=

ac，则角B的值为______

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在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abcosC的取值范围是______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=

．
（1）求cos（B+C）+cos2A的值；
（2）若a=

，求b•c的最大值．

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若a=c=2且∠A=45°，则b=（　　）

A．2

B．4+2

C．4-2

D．

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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）

A．

B．-

C．-

D．-

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