在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=3ac，则角B的值为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=

ac，则角B的值为______

答案

∵(a2+c2-b2)tanB=

ac，∴cosB×tanB=sinB=

∴B=

或

2π

故选B．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)tanB=3ac，则角B的值为______】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abcosC的取值范围是______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=

．
（1）求cos（B+C）+cos2A的值；
（2）若a=

，求b•c的最大值．

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△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若a=c=2且∠A=45°，则b=（　　）

A．2

B．4+2

C．4-2

D．

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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）

A．

B．-

C．-

D．-

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在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且a²-c²=（a-b）b，则∠ACB=______．

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