在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：石景山区一模难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，则角A的大小为 ______．

答案

∵b²+c²=a²+bc
∴b²+c²-a²=bc
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

即A=60°，
故答案为60°

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为 ______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知a=2，则b•cosC+c•cosB=_{______}．

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在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．

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三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为______．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2

x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．

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