三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______．

答案

设最大内角为α，
根据余弦定理得：cosα=

2 2+3 2-4 2

2×2×3

，
即cosα=-

，又α∈（0，180°），
则最大内角的为π-arccos

．
故答案为：π-arccos

．

核心考点

试题【三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为______．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2

x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．

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如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为______．

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已知向量

=(2cos2x，

)，

=(1，sin2x)，函数f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)=3，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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已知△ABC中，A=60°，最大边和最小边是方程x²-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是______．

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