在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．

答案

∵（a+b+c）（b+c-a）=（c+b）²-a²=c²+b²+2bc-a²=3bc，
∴

c2+b2-a2

=1
∵根据余弦定理，cosA=

c2+b2-a2

2bc

∴cosA=

∴∠A=

故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为______．

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在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2

x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．

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如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为______．

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已知向量

=(2cos2x，

)，

=(1，sin2x)，函数f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)=3，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

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