题目
题型：不详难度：来源：
的左顶点
作直线
交
轴于点
，交椭圆于点
，若
是等腰三角形，且
，则椭圆的离心率为 .
答案
解析
试题分析：由于
为等腰三角形，且
，故有
，则点的坐标为
，设点的坐标为
，
，
，
，则有
，解得
，即点的坐标为
，将点的坐标代入椭圆的方程得
，解得
，即
，
，
.核心考点
举一反三
的中心在坐标原点，右准线为
，离心率为
．若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，以线段
为直径作圆
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若圆
与
轴相切，求圆被直线
截得的线段长.
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
．（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
＝
＋
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．
＝1的离心率，且e∈(
，1)，则实数k的取值范围是 ( )| A．(0,3) | B．(3， ) |
| C．(0,3)∪(，＋∞) | D．(0,2) |
＋
＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋
＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
、
分别为椭圆
的两个焦点,点
为其短轴的一个端点,若
为等边三角形,则该椭圆的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
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