在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=45，则角A的大小为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=

，则角A的大小为______．

答案

∵cosC=

，C是三角形的内角，
∴sinC=

，
∵c2=52+72-2×5×7×

∴c=3

，
∵

sinA

sinC

，
∴sinA=

，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴A=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=45，则角A的大小为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知a²+b²-ab=c²，则C的度数为 ______．

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已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（　　）

A．（8，10）

B．(

，

)

C．(

，10)

D．(

，8)

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已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求这个三角形的最大内角．

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已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=

，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．

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