在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=π4，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=

，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．

答案

（本小题满分8分）
依题意S=

acsin

=2，又a=1，得：c=4

，（2分）
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos

=25，b=5，（5分）
又

sin

，
则△ABC的外接圆的直径为5

．（8分）

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=π4，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC 的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=

，且

•

=21．
（I）求ac的值及△ABC的面积；
（II）若a=7，求角C的大小．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a²+b²+ab=c²．
（Ⅰ）求角C的度数；
（Ⅱ）若a+b=10，求△ABC周长的最小值．

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△ABC的面积为10

，A=60°，边长AC=5，则边长BC为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=

，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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