在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则C=（　　）A．60°B．45°或135°C．120°D．30° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a²-c²+b²=ab，则C=（　　）

A．60°

B．45°或135°

C．120°

D．30°

答案

∵a²-c²+b²=ab，即a²+b²-c²=ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∵C为三角形的内角，
∴C=60°．
故选A

核心考点

试题【在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则C=（　　）A．60°B．45°或135°C．120°D．30°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=

，a=4，b+c=6，且b＜c，求b，c的值．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=7，b=8，cosC=

，则c=______．

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在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，则c=______，sinA=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=

sin

cos

+cos2

，求f（B）的最大值．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

已知a，b，分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin²A+sin²C-sin²b=sinAsinC
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为

，且b=

，求a+c的值．

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