在钝角△ABC中，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）A．（5，3）B．（2，3）C．（5，4）D．（5，7） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在钝角△ABC中，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）

A．（

，3）

B．（2，3）

C．（

，4）

D．（

，

）

答案

根据三角形两边之和大于第三边，且c为最大边，可以确定c的范围为2＜c＜3，
又因为当∠C为直角时，c=

12+2 2

，而题目中给出的∠C为钝角，所以c＞

，
整理得：最大边c的范围为

＜c＜3，
故选A．

核心考点

试题【在钝角△ABC中，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）A．（5，3）B．（2，3）C．（5，4）D．（5，7）】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，若△ABC三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（　　）

A．-

B．0

C．

D．

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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a²=b²+c²+bc，且sinB+sinC=1，则角B=______．

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在△ABC中，∠C为钝角，AC=2，BC=1，S△ABC=

，则AB=______．

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在△ABC中，∠A=60°，AB+AC=10，面积S=4

，则BC=______．

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已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x²+3x-2=0的根，则第三边长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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