当前位置:高中试题 > 数学试题 > 余弦定理 > 在△ABC中,求证:ab-ba=c(cosBb-cosAa)....
题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,求证:
a
b
-
b
a
=c(
cosB
b
-
cosA
a
).
答案
证明:根据余弦定理将cosB=
a2+c2-b2
2ac
,cosA=
b2+c2-a2
2bc
代入右边
得右边c(
a2+c2-b2
2ac
-
b2+c2-a2
2bc
)=
2a2-2b2
2ab

=
a2-b2
ab
=
a
b
-
b
a
=左边,
a
b
-
b
a
=c(
cosB
b
-
cosA
a
).
核心考点
试题【在△ABC中,求证:ab-ba=c(cosBb-cosAa).】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量


m
=(2sin
A
2


3
)


n
=(cosA,2cos2
A
4
-1)
,且


m


n

(I)求角A的大小;
(II)若a=


7
且△ABC的面积为
3


3
2
,求b十c的值.
题型:汕头一模难度:| 查看答案
P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量


m
=(cosA,sinA),


n
=(


2
-sinA,cosA
),若|


m
+


n
|=2.(1)求角A的大小;(2)若b=4


2
,且C=


2
a,求△ABC
的面积.
题型:辽宁二模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若


m
=(sin2
B+C
2
,1),


n
=(-2,cos2A+1),且


m


n

(Ⅰ)求角A的度数;
(Ⅱ)当a=2


3
,且△ABC的面积S=
a2+b2-c2
4


3
时,求边c的值和△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,且满足a2-ab+b2=c2
(1)求角C;
(2)若△ABC的周长为2,求△ABC面积的最大值.
题型:蓝山县模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.