在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=7，则c=______，△ABC的面积是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=

，则c=______，△ABC的面积是______．

答案

∵a=2，cosB=cos60°，b=

，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2ac•cosB，即7=4+c²-2c，
解得：c=3或c=-1（舍去），
则c=3；
∵a=2，c=3，sinB=

，
∴S_△ABC=

ac•sinB=

．
故答案为：3；

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=7，则c=______，△ABC的面积是______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

cos2x+2sinx•sin(x+

)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，tanB=

a2+c2-b2

，则角B的大小为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若

•

=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，A=60°，c=1，面积为

，那么a的长度为（　　）

A．2

B．

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=1，c=

，B=

5π

，则b等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点