题目
题型:河南省模拟题难度:来源:
(1)求cosB的值;
(2)若,且,求a和c的值.
答案
解:(1)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
则2RsinBcosC=6RsinAcosB﹣2RsinCcosB,
故sinBcosC=3sinAcosB﹣sinCcosB,
可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,
即sin(B+C)=3sinAcosB,
可得sinA=3sinAcosB.
又sinA≠0,因此.
(2)解:由,可得accosB=2,
,
由b2=a2+c2﹣2accosB,可得a2+c2=12,
所以(a﹣c)2=0,即a=c,
所以.
核心考点
举一反三
在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(I)求A+B的值;
(II)若,求a,b,c的值。
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,求b+c的取值范围.
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