题目
题型:四川省模拟题难度:来源:
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,求b+c的取值范围.
答案
又sinB≠0,
∴,
由锐角△ABC得:A=60°;
(2)∵a=6,A=60°,
设三角形外接圆的半径为R,
∴根据正弦定理得:===2R,
又,
∴2R=4,
∴b=4sinB,c=4sinC,又A=60°,
∴B+C=120°,即C=120°﹣B,
∴
=4(sinB+sin120°cosB﹣cos120°sinB)
=4(sinB+cosB+sinB)
=6sinB+6cosB
=12(sinB+cosB)
=12sin(B+30°),
∵△ABC为锐角三角形,
∴B∈(30°,90°),
∴B+30°∈(60°,120°)
∴,
∴.
核心考点
举一反三
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