△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．

答案

由余弦定理可知cosB=

25+BC2-49

2•BC•5

，
求得BC=-8或3（舍负）
∴△ABC的面积为

•AB•BC•sinB=

×5×3×

故答案为：

核心考点

试题【△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，BC=7，AB=3，且

sinC

sinB

，求∠A．

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在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=

（I）若△ABC的面积等于

，求a，b；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且a：c=(

+1)：2，则角C=______．

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已知A，B，C是△ABC的内角，并且有sin²A+sin²B=sin²C+sinAsinB，则C=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c．
（I）若a，b，c成等比例数列，求角B的范围；
（II）若acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=2sinB，边c∈(

，4]时，求△ABC面积的范围．

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