题目

题型：不详难度：来源：

已知在△ABC中，a=

3

，b=

2

，B=450，解这个三角形．

答案

∵在△ABC中，a=

3

，b=

2

，B=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：

3

sinA

=

2

2 2

=2，
∴sinA=

3

2

，又a＞b，
∴A＞B，
∴A=60°或A=120．
（1）若A=60°，则C=180°-45°-60°=75°，
由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：
c=2sin75°=2sin（45°+30°）=2（

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

）=

6 + 2

2

；
（2）若A=120°，则C=15°，同理可得，c=

6 - 2

2

．