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题目
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在△ABC中,若AB=3,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则BC等于 ______.
答案
根据三角形内角和定理知
∠BAC=180°-75°-60°=45°.
根据正弦定理得
BC
sin∠BAC
=
AB
sin∠ACB

BC
sin45°
=
3
sin60°
,∴BC=
3sin45°
sin60°
=


2
2


3
2
=


6

故答案为:


6
核心考点
试题【在△ABC中,若AB=3,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则BC等于 ______.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,A=30°,b=12,S△ABC=18,则
sinA+sinB+sinC
a+b+c
的值为______.
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已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(1)求角C的大小;
(2)若b=3,△ABC的面积为
3
2
,求c的值.
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已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中:①在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若该三角形有两解,则x取值范围是2<x<2


2
;②在△ABC中,若b=8,c=5,A=60°,则△ABC的外接圆半径等于
14


3
3
;③在△ABC中,若c=5,
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
,则△ABC的内切圆的半径为2;④在△ABC中,若AB=4,AC=7,BC=9,则BC边的中线AD=
7
2
;⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC,a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边,则
b
c
+
c
b
的取值范围是[2,


5
]
.其中正确说法的序号是______(注:把你认为是正确的序号都填上).
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在△ABC中,AB=2,AC=1,∠ABC=
π
6
,则∠BAC=______.
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已知B(-5,0),C(5,0)是△ABC的两个顶点,且sinB-sinC=
3
5
sinA
,则顶点A的轨迹方程是______.
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