在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=25，∠B=π4，sinC=55，则c=______；a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2

，∠B=

，sinC=

，则c=______；a=______．

答案

∵b=2

，∠B=

，sinC=

，
∴根据正弦定理

sinB

sinC

，得c=

bsinC

sinB

sin

由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，得
20=a²+8-2a×2

×cos

，整理得a²-4a-12=0
解之得a=6（舍负）
故答案为：2

，6

核心考点

试题【在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=25，∠B=π4，sinC=55，则c=______；a=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知b=5，c=6，sinA=

，则cosA=______，a=______．

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已知△ABC的周长为

+3，且sinB+sinC=

sinA．
（1）求边BC的长；
（2）若△ABC的面积为sinA，求角A的度数．

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若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S_△ABC=2，则b=（　　）

A．5

B．25

C．

D．5

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在△ABC中，a=2，b=

，A=45°，则C-B=______．

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在△ABC中，a=xcm，b=3cm，B=45°，△ABC有两解则x的取值范围是______．

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