在△ABC中，C=60°，AB=3，AB边上的高为43，则AC+BC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，C=60°，AB=

，AB边上的高为

，则AC+BC=______．

答案

由题意可知三角形的面积为：

AC•BCsin60°，
所以AC•BC=

．
由余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos60°=（AC+BC）²-3AC•BC，
所以（AC+BC）²-3AC•BC=3，
所以（AC+BC）²=11．
所以AC+BC=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，C=60°，AB=3，AB边上的高为43，则AC+BC=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sinA：sinB：sinC=2：5：6．若△ABC 的面积为

，则△ABC的周长为______．

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在△ABC中，求分别满足下列条件的三角形形状：
（Ⅰ）B=60°，b²=ac；
（Ⅱ）sinC=

sinA+sinB

cosA+cosB

．

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在△ABC中∠A=60°，b=1，其面积为

，则角A的对边的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设函数f(x)=

sin(x+

π)+2sin2

，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若f(B)=

，b=

，c=3，求a的值．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB=______．

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