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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8a=5b,B=2A,则cosB=______.
答案
∵8a=5b,B=2A,
∴根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:
sinA
sinB
=
a
b
=
5
8
,即
sinA
sin2A
=
5
8

sinA
2sinAcosA
=
1
2cosA
=
5
8
,即cosA=
4
5

∴cos
B
2
=
4
5

则cosB=2cos2
B
2
-1=
7
25

故答案为:
7
25
核心考点
试题【在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8a=5b,B=2A,则cosB=______.】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在锐角△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则角A等于______.
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△ABC中,角A、B、C所对的边a、b、c,若a=


3
A=
π
3
cosB=


5
5
,b=(  )
A.
8


5
5
B.
2


5
5
C.
4


5
5
D.
12


5
5
题型:珠海二模难度:| 查看答案
在△ABC中,角B=60°,AC=2,则△ABC的外接圆半径为______.
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己知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a、b、c,向量


m
=(a2+b2-c2,ab),


n
=(sinC,-cosC),且


m


n

(I)求角C的大小;
(II)当c=1时,求a2+b2的取值范围.
题型:马鞍山二模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,
(1)求角C的值;
(2)若a2+b2-6(a+b)+18=0,求△ABC的面积.
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