在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b2+c2-a2=bc，sin2A+sin2B=sin2C．则角B为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽模拟难度：来源：

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b²+c²-a²=bc，sin²A+sin²B=sin²C．则角B为______．

答案

∵b²+c²-a²=bc
∴2bccosA=bc
∴cosA=

∵A是三角形的三内角
∴A=

∵sin²A+sin²B=sin²C
∴a²+b²=c²．
∴C=

∴B=π-

故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b2+c2-a2=bc，sin2A+sin2B=sin2C．则角B为______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，满足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面积．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b²+c²-bc=a²，且

，则角C的值为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

题型：哈尔滨一模难度：| 查看答案

已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2cos²B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，S=2

，求b的值．

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在△ABC中，若a=2，b=2

，B=60°，则角A的大小为（　　）

A．30°或150°

B．60°或120°

C．30°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，sin（2C-

）=

，且a²+b²＜c²．
（1）求角C的大小；
（2）求

a+b

．

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