在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且ab=3，则角C的值为（　　）A．45°B．60°C．90°D．120° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：哈尔滨一模难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b²+c²-bc=a²，且

，则角C的值为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

答案

∵b²+c²-bc=a²
∴b²+c²-a²=bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
∴A=60°．
又

，
∴

sinA

sinB

，
∴sinB=

sinA=

，
∴B=30°，
∴C=180°-A-B=90°．
故选C

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2-bc=a2，且ab=3，则角C的值为（　　）A．45°B．60°C．90°D．120°】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2cos²B=cos2B+2cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，S=2

，求b的值．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若a=2，b=2

，B=60°，则角A的大小为（　　）

A．30°或150°

B．60°或120°

C．30°

D．60°

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，sin（2C-

）=

，且a²+b²＜c²．
（1）求角C的大小；
（2）求

a+b

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（2，-1），

=（sin

，cos（B+C）），A、B、C为△ABC的内角的内角，其所对的边分别为a，b，c
（1）当

•

取得最大值时，求角A的大小；
（2）在（1）的条件下，当a=

时，求b²+c²的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，边a，b，c成等比数列，且边b=4，则S_△ABC=______．

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