当前位置:高中试题 > 数学试题 > 正弦定理 > 在300米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为(  )A.200米B.40033米C.2003米D.4003米...
题目
题型:不详难度:来源:
在300米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为(  )
A.200米B.
400


3
3
C.200


3
米
D.
400
3
答案
如图,设AB为山,CD为塔,则
Rt△ABD中,∠ADB=60°,AB=300米
∴sin∠ADB=
AB
BD
=


3
2
,得BD=
300


3
2
=200


3

在△BCD中,∠BDC=90°-60°=30°,∠DBC=60°-30°=30°,
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理,得
BD
sin120°
=
CD
sin30°

∴CD=
BD
sin120°
×sin30°
=200米,即塔高为为200米
故选:A
核心考点
试题【在300米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为(  )A.200米B.40033米C.2003米D.4003米】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行45km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是(  )
A.15


3
km
B.30kmC.15kmD.15


2
km
题型:不详难度:| 查看答案
锐角△ABC中,
b
a
+
a
b
=6cosC
,则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,a=2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)若a=3


3
,c=5,求△ABC的面积S.
题型:不详难度:| 查看答案
设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知bcosC=(2a-c)cosB.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若x∈[0,π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若c=2bsinC,则∠B的度数为(  )
A.30°或60°B.45°或60°C.60°或120°D.30°或150°
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.