题目
题型:不详难度:来源:
(1)求角A; (2)若b+c=a,求sin(B+)的值.
答案
(2)(法1)因为b+c=a,由正弦定理得sinB+sinC=sinA=.
因为B+C=,所以sinB+sin(-B)=.化简得sinB+cosB=,
从而sinB+cosB=,即sin(B+)=.
(法2)由余弦定理可得b2+c2-a2=2bccosA,即b2+c2-a2=bc ①.又因为b+c=a ②,
联立①②,消去a得2b2-5bc+2c2=0,即b=2c或c=2b.若b=2c,则a=c,可得B=;若c=2b,则a=b,可得B=.所以sin(B+)=.
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(sinA,1), n=(1,-cosA),且m⊥n.(1)求角A; 】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
,则 ; .
在中,角所对的边分别为a,b,c.已知且.
(1)当时,求的值; (2)若角为锐角,求p的取值范围。
(1)若sin2B-sinAsinC,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求的取值范围.
则的值 _.
设的内角的对边分别为,且,求:
(1)角的值;
(2)函数在区间上的最大值及对应的x值.
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