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题目
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若函数y=f(x)是奇函数,则
1-1
f(x)dx=(  )
A.0B.2
0-1
f(x)dx
C.2
10
f(x)dx
D.1
答案
∵f(x)是奇函数,
故其图象关于原点对称,
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,知
函数f(x)在区间[-1,1]上的图象必定关于原点O对称,
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0,
故∫-11f(x)dx=0.
故选A.
核心考点
试题【若函数y=f(x)是奇函数,则∫1-1f(x)dx=(  )A.0B.2∫0-1f(x)dxC.2∫10f(x)dxD.1】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
2-2


4-x2
dx的值是(  )
A.
π
2
B.πC.2πD.4π
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f(x)=
x0
sintdt
,则f[f(
π
2
)]
的值等于(  )
A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1
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设f(x)=e|x|,则
4-2
f(x)dx=(  )
A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2
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e1
2
x
dx
等于(  )
A.2B.eC.
2
e
D.3
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一物体在力F(x)=2x+1(力的单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所作的功为______.
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