设f(x)=∫x0sintdt，则f[f(π2)]的值等于（　　）A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设f(x)=

∫

sintdt，则f[f(

)]的值等于（　　）

A．-1

B．1

C．-cos1

D．1-cos1

答案

∵设f(x)=

∫

sintdt，
∴f（

）=

∫

sintdt=(-cost)

=1，
∴f[f(

)]=f（1）=∫₀¹sintdt=1-cos1．
故选D．

核心考点

试题【设f(x)=∫x0sintdt，则f[f(π2)]的值等于（　　）A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=e^|x|，则

∫

4-2

f（x）dx=（　　）

A．e⁴-e²

B．e⁴+e²

C．-e⁴+e²+2

D．e⁴+e²-2

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∫

dx等于（　　）

A．2

B．e

C．

D．3

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一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处（单位：m），则力F（x）所作的功为______．

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若曲线y=

与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a²．则正实数a为（　　）

A．

B．

C．

D．

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一只弹簧称，如果1kg力能拉长弹簧1cm，在弹性限度内，将弹簧拉长6cm，所耗费的功（单位kg•m）为（　　）

A．0.18

B．0.26

C．0.12

D．0.28

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