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题目
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设f(x)=e|x|,则
4-2
f(x)dx=(  )
A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2
答案
∵f(x)=e|x|
∴当-2≤x≤0时,f(x)=e|x|=e-x
当0≤x≤4时,f(x)=e|x|=ex
4-2
f(x)dx=
0-2
e-xdx+
40
exdx=-e-x
|0-2
+ex
|40
=-1+e2+e4-e0=e4+e2-2,
故选:D.
核心考点
试题【设f(x)=e|x|,则∫4-2f(x)dx=(  )A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
e1
2
x
dx
等于(  )
A.2B.eC.
2
e
D.3
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一物体在力F(x)=2x+1(力的单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所作的功为______.
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若曲线y=


x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a为(  )
A.
4
9
B.
5
9
C.
4
3
D.
5
3
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一只弹簧称,如果1kg力能拉长弹簧1cm,在弹性限度内,将弹簧拉长6cm,所耗费的功(单位kg•m)为(  )
A.0.18B.0.26C.0.12D.0.28
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图中由函数y=f(x)图象与x轴围成的阴影部分面积,用定积分可表示为______.注:本题答案也可以写成
3-3
|f(x)|dx

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