题目
题型：高考真题难度：来源：
。（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当0≤x≤1时，f（x）+
＞0。答案
解：（1）由题意得
，当
时，
恒成立，
此时
的单调递增区间为
当
时，
，
此时函数
的单调递增区间为
.
（2）由于
，当
时，
当
时，
设
，则
则有：
所以
当
时，
故
。
核心考点
举一反三
）到抛物线C：
=2px（P＞0）的准线的距离为
。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。 
（2）求△ABP面积的最大值。
（1）若对一切x∈R，f（x） ≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函数f（x）的图像上去定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为k，证明：存在x0∈（x1，x2），使
恒成立。（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证：
．
，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为（ ）。（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=x0处取得最小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．
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