题目
题型：高考真题难度：来源：
）到抛物线C：
=2px（P＞0）的准线的距离为
。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。 
（2）求△ABP面积的最大值。
答案
，得
。（2）设
，线段AB的中点坐标为
由题意得，设直线AB的斜率为k（k
）由
，得
，得
所以直线的方程为
，即
由
，整理得
，所以
，
，
从而得
，设点P到直线AB的距离为d，则
，设
ABP的面积为S，则
由
，得
.令
，
，则
设
，
，则
由
，得
，所以
，故
ABP的面积的最大值为
。核心考点
试题【如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：=2px（P＞0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若对一切x∈R，f（x） ≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函数f（x）的图像上去定点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为k，证明：存在x0∈（x1，x2），使
恒成立。（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
（2）若
的最大值；（3）设函数g（x）=f（x）﹣a（x﹣x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证：
．
，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为（ ）。（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=x0处取得最小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．
时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是
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