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题目
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函数f(x)=x3-3x2-3在区间[0,3]上的值域是(  )
A.[-7,-3]B.{-3}C.[-5,-3]D.[-10,-3]
答案
∵f(x)=x3-3x2-3,
∴f′(x)=3x2-6x,
令f′(x)=3x2-6x=0,得x=0,或x=2,
∵f(0)=-3,
f(2)=8-12-3=-7,
f(3)=27-27-3=-3,
∴函数f(x)=x3-3x2-3在区间[0,3]上的值域是[-7,-3].
故选A.
核心考点
试题【函数f(x)=x3-3x2-3在区间[0,3]上的值域是(  )A.[-7,-3]B.{-3}C.[-5,-3]D.[-10,-3]】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是(  )
A.5,-4B.5,-15C.-4,-15D.5,-16
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已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数),在区间[-2,2]上有最大值20,那么此函数在区间[-2,2]上的最小值为(  )
A.-37B.-7C.-5D.-11
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函数y=x3+
3
x
在(0,+∞)上的最小值为(  )
A.4B.5C.3D.1
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函数f(x)=x2•ex+1,x∈[-2,1]的最大值为(  )
A.4e-1B.1C.e2D.3e2
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函数f(x)=x•ex的最小值是(  )
A.-1B.-
1
e
C.
3
2
D.e
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