如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5（i为坡比），斜坡CD的坡度i=1：2，求坝底宽AD． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5（i为坡比），斜坡CD的坡度i=1：2，求坝底宽AD．魔方格

答案

∵斜坡AB的坡度i=1：2.5，∴

2.5

，
∵斜坡CD的坡度i=1：2，∴

，
∵BE=20米，∴AE=50米，DF=40米，
∵EF=BC，BC=5米，
∴EF=5米，
∴AD=AE+EF+DF=50+5+40=95米，
答：坝底宽AD为95米．

核心考点

试题【如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5（i为坡比），斜坡CD的坡度i=1：2，求坝底宽AD．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，BC=4米，∠A=30°，则斜梁AB=______米．
魔方格

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在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，则a：b：c的值为（　　）

A．1：2：3

B．1：

：2

C．2：

：1

D．

：2：1

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一运动员乘雪橇沿坡比1：

的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米．则这名运动员滑到坡底的路程是______米．魔方格

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近期南海区域天气较差，为防止渔民捕捞船只发生意外，我海军某部奉命在南海海域执行防灾救护任务．某天我护渔舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的我国一渔船遭到海浪袭击后船只出现故障，急需要帮助．渔船船长发现在其北偏东60°的方向有我军护渔舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护渔舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问护渔舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

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如图所示，在直线AB上有一点C，过点A作AE⊥AB，垂足为A，过点B作BF⊥AB，垂足为B，且AE=BC，BF=AC，连接EF．
（1）求证：△AEC≌△BCF；
（2）若AE=2，tan∠CFB=

，求EF的长．

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