题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-2,2]上的值域.
答案
f′(0)=0,解得c=0,
又y=f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-1=0,
所以f(1)=-2,即a+b=-2①,f′(1)=-3,即3a+2b=-3②,联立①②解得a=1,b=-3,
所以f(x)=x3-3x2;
(2)f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)=0,解得x=0,2,
令f′(x)>0,得x<0或x>2,所以f(x)在[-2,0]内递增,
令f′(x)<0,得0<x<2,所以函数f(x)在[0,2]内递减,
所以f(x)max=f(0)=0,f(-2)=-20,f(2)=-4,所以f(x)min═-20,
故函数f(x)在[-2,2]上的值域为[-20,0].
核心考点
试题【如果函数f(x)在x=x0处取得极值,则点(x0,f(x0))称为函数f(x)的一个极值点.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0,a,b,c,d∈】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(2)过点P(0,16)作y=f(x)的切线,求此切线的方程。
(2)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
(Ⅰ)若在x=1处有极值,求a的值;
(Ⅱ)若在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围。
(1)当时,求的极值点;
(2)设在[-1,1]上是单调函数,求出a的取值范围。
最新试题
- 1下列运算中,正确的是( )A.2x-x=1B.x+x4=x5C.(-2x)3=-6x3D.x2y÷y=x2
- 2人体生理活动需要能量,能量来自细胞的呼吸作用,呼吸作用所需的原料经消化系统、呼吸系统和循环系统被运输到细胞内。请据图分析
- 3在使用体温计量体温时,若不慎将体温计打破,散落出来的汞产生的汞蒸气会 对人体产生危害,此时可以撒一些硫粉在上面,使硫与汞
- 4下列说法正确的是( )A.反应是放热还是吸热是由反应物和生成物所具有的能量的相对大小决定的B.放热反应在常温下一定容易
- 5从C、H、O、N、S、Cl、Al、Na、Fe 9种元素中选择恰当元素,用离子符号、化学式或化学方程式 按下列要求填空
- 6消费是我们参与社会经济生活的重要表现。世界首富比尔·盖茨说过:“只有让每一分钱都发挥出最大的价值,才是最合理的消费。”这
- 7下列词语中加粗的字,注音全都正确的一组是 [ ]A.蹒(pán)跚 肖(xiāo)像 踯躅(zhú) 一丘之貉
- 8现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:交赞助费5元就可以获得一次转转盘的机会,
- 9【题文】在下列各句横线处依次填入的词语,最恰当的一组是( )①这件事情盘根错节,个中 绝非三言两语说得清。②郑州
- 10下列物质不属于同素异形体的是 ( ) A.金刚石和石墨B.水晶和石英
热门考点
- 1水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R
- 2新华网南京10月22日电,记者从江苏省发改委获悉,在沪宁城际高铁开通运营3个多月后,本月底沪杭城际高铁将开通运营,而根据
- 3下面漫画告诉我们“只看远处也不是好事”A.人生就是要立足现实B.人生有无数次的选择C.必须正确对待理想与现实 D.理想引
- 4与章西女王抗击英国殖民者同时期发生的性质相似的事件是( )A.洋务运动B.鸦片战争C.戊戌变法D.太平天国运动
- 52014年3月21日,美国第一夫人米歇尔·奥巴马访问北京一所中学时尝试了一把中国书法。……中国******夫人***书
- 6近期,“染色馒头”、“瘦肉精火腿肠”等食品安全事件屡有发生,引起社会广泛关注。要有效防范此类现象发生,从漫画《交叉地带》
- 72010年10月9日至10月21日,国家发改委向全国征求《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见(征求意见稿)》的意见。
- 8阅读理解。 Henry finds a job on a farm. He is the strongest
- 9说出合理膳食的基本要求,并能设计一份营养合理的食谱。1.《中国居民膳食指南》 (1)制定:根据 原则,
- 10某几何体的三视图如图所示,其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形,则该几何体的体积为( )A.π+233