题目
题型:0103 期末题难度:来源:
(1)若在x=1处取得极值,求a的值;
(2)求的单调区间;
(3)若的最小值为1,求a的取值范围。
答案
∵在x=1处取得极值,
∴,即,解得:a=1。
(2),
∵,
∴,
①当时,在区间上,,
∴的单调增区间为;
②当时,
由,解得;
由,解得,
∴的单调减区间为,单调增区间为。
(3)当时,由(2)①知,的最小值为;
当时,由(2)②知,在处取得最小值;
综上可知,若的最小值为1,则a的取值范围是。
核心考点
举一反三
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围。
B.f(-1)与f(1)
C.f(-2)与f(2)
D.f(2)与f(-2)
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