f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津月考题难度：来源：

f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，则常数c的值为（）。

答案

核心考点

试题【f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（）。】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=

x³﹣mx²+（m²﹣4）x，x∈R．
（1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数 m 的取值范围；
（3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥﹣

恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+3bx²+cx+d在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，且f（x）=0的一个根为﹣b
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求证：f（x）=0还有不同于﹣b的实根x₁、x₂，且x₁、-b、x₂成等差数列；
（Ⅲ）若函数f（x）的极大值小于16，求f（1）的取值范围．

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如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点中，函数有极小值的是

[ ]
A．x=x₂B．x=x₃C．x=x₅D．x=x₁或x=x₄

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函数f（x）=ax³﹣3x²+x﹣1有极值的充要条件是[ ]
A．a＞3
B．a≥3
C．a＜3
D．a≤3

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已知函数f（x）=x³﹣3ax²+3x+1．
（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求实数a的取值范围．

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