题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)求l关于θ的函数关系式;
(2)定义比值为招贴画的优美系数,当优美系数最大时,招贴画最优美.证明:当角θ满足:时,招贴画最优美.
答案
当θ∈时,点P在线段GH上,AP=;
当θ=时,AP=a.
综上所述AP=,θ∈,
所以,弧AD的长L=.
故所求函数关系式为L=,θ∈.
(2)证明:当θ∈(,)时,OP=OG﹣PG=a﹣;
当θ∈时,OP=OG+GH=a+;
当θ=时,OP=a.
所以,OP=a﹣,θ∈.
从而,,θ∈.
所以:当θ满足θ=tan(θ﹣)时,函数f(θ)即取得最大值,此时招贴画最优美.
核心考点
试题【如图是一幅招贴画的示意图,其中ABCD是边长为2a的正方形,周围是四个全等的弓形.已知O为正方形的中心,G为AD的中点,点P在直线OG上,弧AD是以P为圆心、P】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.在x=1处f(x)有极大值
C.在x=2处f(x)取极大值
D.在(1,3)上f(x)为减函数
B.在x=1处f(x)有极大值
C.在x=2处f(x)取极大值
D.在(1,3)上f(x)为减函数
(Ⅰ)若f(x)在x=2时有极值,求实数a的值和f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
(1)求b和c
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程
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