题目

题型：不详难度：来源：

若曲线f(x)=

x

，g(x)=xa在点P(1，1)处的切线分别为l₁，l₂，且l₁⊥l₂，则a的值为（　　）

A．-2

B．2

C． 1 2

D．- 1 2

答案

f′（x）=

1

2 x

，g′（x）=ax^a-1，则f′（1）=

1

2

，g′（1）=a，
又曲线f(x)=

x

，g(x)=xa在点P(1，1)处的切线相互垂直，
所以f′（1）•g′（1）=-1，即

1

2

a=-1，所以a=-2．
故选A．