若（1+5x）n的展开式中各项系数之和为an，（7x2+1）n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则limn→∞an-2bn3an+4bn的值是（　　）A．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北模拟难度：来源：

若（1+5x）ⁿ的展开式中各项系数之和为a_n，（7x²+1）ⁿ的展开式中各项的二项式系数之和为b_n，则

lim

n→∞

an-2bn

3an+4bn

的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．-

答案

由题意可得 a_n=6ⁿ，b_n=2ⁿ，则

lim

n→∞

an-2bn

3an+4bn

lim

n→∞

6n-2×2n

3×6n+4×2n

lim

n→∞

1-2×(

3+4×(

1-0

3+0

，
故选A．

核心考点

试题【若（1+5x）n的展开式中各项系数之和为an，（7x2+1）n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则limn→∞an-2bn3an+4bn的值是（　　）A．1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若曲线f（x）=x•sinx+1在x=

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x=4是函数f（x）=（x²+ax+b）e^4-x（x∈R）的一个极值点；
（I）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，g（x）=(a2+

)2x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，5]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜4成立，求a的取值范围．

题型：临沂二模难度：| 查看答案

已知曲线y=

上一点P（1，e）处的切线分别交x轴，y轴于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为______．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

lim

x→1

x2-1

2x2-x-1

=______．

题型：资中县模拟难度：| 查看答案

直线y=a与函数f（x）=x³-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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