曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（　　）A．y=2x-eB．y=-2e-eC．y=2x+eD．y=-x-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：丰南区难度：来源：

曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（　　）

A．y=2x-e

B．y=-2e-e

C．y=2x+e

D．y=-x-1

答案

求导函数，y′=lnx+1
∴当x=e时，y′=2
∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故选A．

核心考点

试题【曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线方程为（　　）A．y=2x-eB．y=-2e-eC．y=2x+eD．y=-x-1】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设曲线y=ax²在点（ 1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是______．

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已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若k∈Z，且k＜

f(x)

x-1

对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明（mnⁿ）^m＞（nm^m）ⁿ．

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设函数f（x）=x²+lnx，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=______．

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在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x³+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₀的值______．

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