题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①函数有最小值是;
②函数的图象关于点对称;
③若“且”为假命题,则、为假命题;
④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,
若当时,,则当时,.
其中正确命题的序号是 .
答案
解析
试题分析:对于命题①,,,当且仅当,即当时,上式取等号,即函数有最小值,故命题①正确;对于命题②,由于,故函数的图象关于点对称,故命题②正确;对于命题③,若“且”为假命题,则、中至少有一个是假命题,故命题③错误;对于命题④,由于函数是奇函数,当时,,即函数在区间上单调递增,由奇函数的性质知,函数在上也是单调递增的,即当时,仍有,故命题④正确,综上所述,正确命题的序号是①②④.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①函数有最小值是;②函数的图象关于点对称;③若“且”为假命题,则、为假命题; ④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,若当时,,则当时,.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①当时, ②函数有2个零点
③的解集为 ④,都有
其中正确的命题是 .
A. | B. | C. | D. |
(1)当时,证明:函数不是奇函数;
(2)设函数是奇函数,求与的值;
(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.
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